Рассмотрим все пятицифровые наборы, которые заканчиваются четной цифрой {0,2,4}. Последнюю цифру выбираем 3-мя предпоследнюю - 4-мя, третью - 3-мя, вторую - 2-мя, первую - одним, итого 1⋅2⋅3⋅4⋅3=72. Среди этих наборов запрещенными есть наборы, начинающиеся с нуля, т.е. 0∗∗∗∗. Первая цифра выбрана (одним последнюю цифру выбираем 2-мя из {2,4}. Уже выбраны две цифры, осталось три, поэтому вторую выбираем тремя третью цифру - двумя четвертую - одним, имеем 1⋅3⋅2⋅1⋅2=12. Итого 72−12=60 чисел, удовлетворяющих условию задачи.
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: 2⁴ = 16 ; 2¹⁰⁰ = ( 2⁴)²⁵ ;
1) при діленні на 7 : ( 2⁴)²⁵ =( 2⁴)²¹* (2⁴)⁴ ; остання цифра 6 ;
2) при діленні на 11 : ( 2⁴)²⁵= ( 2⁴)²²* (2⁴)³ ; остання цифра 6 ;
3) при діленні на 13 : ( 2⁴)²⁵= ( 2⁴)¹³* (2⁴)¹² ; остання цифра 6 .