К твёрдым топливам относят дрова,торф,уголь. Перед сжиганием их необходимо измельчить.Кроме того, к ним предъявляют требования по влажности, засорению посторонними включениями. Сжигают твердые топлива на колосниковых решётках,либо как уголь в виде угольной пыли в воздушном потоке. При сжигании образуется большое количество золы и шлака, печи должны содержать механизмы для их удаления. Для создания горения требуется внешний источник огня. Большие потери тепла со шлаками. К жидким топливам относят нефтепродукты, в основном мазут. У мазутов есть свойство застывать, пред сжиганием их разогревают паром в специальных мазутных хозяйствах котельных. Жидкий мазут подают насосами на форсунки.Предварительно в форсунки прогревают - пропускают через них пар.Форсунка нагревается,затем включают подачу мазута, зажигают запалом. Тепло выделяет факел горящего мазута. Шлаков в процессе топки жидкими топливами меньше, но они есть. Периодически котёл останавливают и чистят. Мазуты подразделяют по температуре застывания и по содержанию примесей. Чем больше серы, тем хуже. Она агрессивна по отношению к элементам котла. К газообразным топливам относят в основном природный газ и технологические газы. Существуют котлы- утилизаторы на выхлопах дизелей, например, на кораблях и судах. Там ничего не сжигают. Котлы на газовом топливе предполагают наличие газового хозяйства. Практически нет шлаков. При использовании газа в качестве топлива требуется герметизация оборудования.Перед запалом горелок топку хорошо вентилируют во избежание взрывов.Газ поступает под давлением. Он практически не воздействует на элементы котла, но периодическая чистка требуется. Благодаря отсутствию тепловых потерь со шлаком газ самое эффективное топливо.
Методы решения тригонометрических уравнений . Решение тригонометрического уравнения состоит из двух этапов : преобразование уравнения для получения его простейшего вида ( см. выше ) и решение полученного простейшего тригонометрического уравнения . Существует семь основных методов решения тригонометрических уравнений . 1. Алгебраический метод. Этот метод нам хорошо известен из алгебры ( метод замены переменной и подстановки ). 2. Разложение на множители. Этот метод рассмотрим на примерах . П р и м е р 1. Решить уравнение: sin x + cos x = 1 . Р е ш е н и е . Перенесём все члены уравнения влево : sin x + cos x – 1 = 0 , преобразуем и разложим на множители выражение в левой части уравнения : П р и м е р 2. Решить уравнение: cos 2 x + sin x · cos x = 1. Р е ш е н и е . cos 2 x + sin x · cos x – sin 2 x – cos 2 x = 0 , sin x · cos x – sin 2 x = 0 , sin x · ( cos x – sin x ) = 0 , П р и м е р 3. Решить уравнение: cos 2x – cos 8x + cos 6x = 1. Р е ш е н и е . cos 2x + cos 6x = 1 + cos 8x , 2 cos 4x cos 2x = 2 cos ² 4x , cos 4x · ( cos 2x – cos 4x ) = 0 , cos 4x · 2 sin 3x · sin x = 0 , 1). cos 4x = 0 , 2). sin 3x = 0 , 3). sin x = 0 , 3. Приведение к однородному уравнению . Уравнение называется однородным относительно sin и cos, если все его члены одной и той же степени относительно sin и cos одного и того же угла. Чтобы решить однородное уравнение , надо: а) перенести все его члены в левую часть ; б) вынести все общие множители за скобки ; в) приравнять все множители и скобки нулю ; г) скобки, приравненные нулю , дают однородное уравнение меньшей степени, которое следует разделить на cos ( или sin ) в старшей степени; д) решить полученное алгебраическое уравнение относительно tan . П р и м е р . Решить уравнение: 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2. Р е ш е н и е . 3sin 2 x + 4 sin x · cos x + 5 cos 2 x = 2sin 2 x + 2cos 2 x , sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 , tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 , отсюда y 2 + 4y +3 = 0 , корни этого уравнения : y1 = -1, y2 = -3, отсюда 1) tan x = –1, 2) tan x = –3, 4. Переход к половинному углу . Рассмотрим этот метод на примере : П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin x – 5 cos x = 7. Р е ш е н и е . 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) – 5 cos ² ( x / 2 ) + 5 sin ² ( x / 2 ) = = 7 sin ² ( x / 2 ) + 7 cos ² ( x / 2 ) , 2 sin ² ( x / 2 ) – 6 sin ( x / 2 ) · cos ( x / 2 ) + 12 cos ² ( x / 2 ) = 0 , tan ² ( x / 2 ) – 3 tan ( x / 2 ) + 6 = 0 , .5. Введение вс угла . Рассмотрим уравнение вида: a sin x + b cos x = c , где a, b, c – коэффициенты; x – неизвестное. Теперь коэффициенты уравнения обладают свойствами синуса и косинуса, а именно: модуль ( абсолютное значение ) каждого из них не больше 1, а сумма их квадратов равна 1 . Тогда можно обозначить их соответственно как cos и sin ( здесь - так называемый вс угол ), и наше уравнение принимает вид: 6. Преобразование произведения в сумму . Здесь используются соответствующие формулы. П р и м е р . Решить уравнение: 2 sin x · sin 3x = cos 4x. Р е ш е н и е . Преобразуем левую часть в сумму : cos 4x – cos 8x = cos 4x , cos 8x = 0 , 8x = p / 2 + pk , x = p / 16 + pk / 8 . 7. Универсальная подстановка. Рассмотрим этот метод на примере . П р и м е р . Решить уравнение: 3 sin x – 4 cos x = 3 . Таким образом, решение даёт только первый случай.
При сжигании образуется большое количество золы и шлака, печи должны содержать механизмы для их удаления. Для создания горения требуется внешний источник огня. Большие потери тепла со шлаками.
К жидким топливам относят нефтепродукты, в основном мазут. У мазутов есть свойство застывать, пред сжиганием их разогревают паром в специальных мазутных хозяйствах котельных. Жидкий мазут подают насосами на форсунки.Предварительно в форсунки прогревают - пропускают через них пар.Форсунка нагревается,затем включают подачу мазута, зажигают запалом. Тепло выделяет факел горящего мазута. Шлаков в процессе топки жидкими топливами меньше, но они есть. Периодически котёл останавливают и чистят. Мазуты подразделяют по температуре застывания и по содержанию примесей. Чем больше серы, тем хуже. Она агрессивна по отношению к элементам котла.
К газообразным топливам относят в основном природный газ и технологические газы. Существуют котлы- утилизаторы на выхлопах дизелей, например, на кораблях и судах. Там ничего не сжигают. Котлы на газовом топливе предполагают наличие газового хозяйства. Практически нет шлаков. При использовании газа в качестве топлива требуется герметизация оборудования.Перед запалом горелок топку хорошо вентилируют во избежание взрывов.Газ поступает под давлением. Он практически не воздействует на элементы котла, но периодическая чистка требуется. Благодаря отсутствию тепловых потерь со шлаком газ самое эффективное топливо.