В стране 100 городов: 30 из них находятся в горной части страны, а 70 — в равнинной. В течение трёх лет между городами устанавливали авиасообщение. Каждый год в стране открывалось 50 новых авиарейсов: все города случайным образом разбивались на 50 пар, и между городами из одной пары открывался рейс. Через три года оказалось, что из 150 открытых рейсов ровно 23 соединяют пару «горных» городов. Сколько рейсов соединяют пару «равнинных» городов?
83
Пошаговое объяснение:
Каждый год Все города создают пары. Рейс это соединение пары городов. Если в год создается 50 рейсов, то это 50 пар или 100 городов. Значит каждый город каждый год создает с кем-то соединение. За год 30 горных городов создадут 30 соединений (каждый создает одно соединение). За 3 года они создадут 90 соединений.
Известно, что за 3 года между горными городами было создано 23 рейса. Каждый рейс соединяет 2 города, а значит использует 2 соединениея. Таким образом 23 рейса используют 46 соединений.
Вычитаем из 90 соединений 46 и получаем 44 соединения ведут от горных городов в равнинные. Значит между горными и равнинными городами установлено 44 рейса.
Берем все рейсы (150), вычитае из них горные (23) и вычитаем из них горно-равнинные (44).
150-23-44=83
83 рейса установлено между равнинными городами.