Из двух посёлков одновременно выехали на встречу друг другу Мотоциклист и велосипедист мотоциклист ехал - id1853582420221009 от pashalol3 09.10.2022 13:41

Question

Математика: Из двух посёлков одновременно выехали на встречу друг другу Мотоциклист и велосипедист мотоциклист ехал со скоростью 50 километров в час а велосипедиста в пять раз меньше,чем мотоциклист какое расстояние будет между ними через 30 минут если расстояние между посёлками 43 километра

pashalol3 · Accepted Answer

Для начала рассмотрим треугольники BKM и CHM. В этих треугольниках MК = MН, и, из условий задачи, ∠HCM = ∠MBK. Также известно, что треугольник MHC прямоугольный, а в треугольнике KMH, как равностороннем, все углы равны между собой и составляют 60°.
Тогда, учитывая то, что в рассматриваемых треугольниках BKM и CHM нет тупых углов, можно сделать вывод о том, что они равны между собой. Следовательно, BK = CH и ∠BKM = ∠АКM = ∠CHM = 90°.
Далее, в прямоугольных треугольниках BKM и CHM сумма углов при вершине M равна (180° – ∠HMK) = 180° – 60° = 120°, откуда получаем, что ∠DCM = ∠DBM = 30°. Поэтому в треугольнике ABC - ∠ACB = 60°, ∠ABC = 30° и ∠BAC = 90°.
И тогда очевидно, что треугольник ACM — равносторонний, и потому CD перпендикулярна AM, а, следовательно, точки M, H и A лежат на одной прямой.

MOGZ ответил