1. Позначте на координатній площині точки A(8;5); B( −1;−4); C(5;5); D(8;−1). Проведіть прямі AB і CD. Знайдіть координати точки O — точки перетину прямих.
2. Накресліть прямокутник ABCD у прямокутній системі координат, якщо задано три його вершини: A(−2;−1); B( −2;3); D(8;−1). Знайдіть: а) координати четвертої вершини;
б) точки перетину відрізків AC і BD;
в) периметр прямокутника.
3. Мотоцикліст виїхав із пункту A і через деякий час повернувся назад. Користуючись графіком його руху (див. рис.), знайдіть: а) яку відстань проїхав мотоцикліст за першу годину руху;
б) на якій відстані від пункту A мотоцикліст зупинився на відпочинок і скільки часу тривав відпочинок;
в) на якій відстані від пункту A мотоцикліст був через 6 год після початку руху;
г) з якою швидкістю їхав мотоцикліст після зупинки?
600 долларов стоит лодка т. е. 130 : ( 13/60) Это точно. 1 внёс треть стоимости лодки т. е 200 долларов. 2 внёс четверть (150 долларов) , а 3 пятую часть стоимости лодки (120 долларов) 4 внёс 1 - ( 1/3 + 1/4 + 1/5 ) = 1 - 47/60 = 13/60 т. е 130 долларов. Кажется так
Или Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение: х/3+х/4+х/5+130=х |*60 20х+15х+12х+7800=60х 47х+7800=60х 60х-47х=7800 13х=7800х x=7800:13 х=600 ответ: лодка стоит 600 рублей.
Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7 k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0 x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0 значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7 k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x x^2-10x+4=0 D1=25-4=21 x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х х^2-2x+4=0 D<0 корней нет
1 внёс треть стоимости лодки т. е 200 долларов.
2 внёс четверть (150 долларов) , а 3 пятую часть стоимости лодки (120 долларов)
4 внёс 1 - ( 1/3 + 1/4 + 1/5 ) = 1 - 47/60 = 13/60 т. е 130 долларов.
Кажется так
Или
Пусть Х рублей стоит лодка. Если первый внёс половину суммы, внесённой остальными, то он один внёс треть стоимости лодки или Х/3 рублей; второй внёс треть суммы, вносимой остальными, то есть одну четвёртую стоимости лодки или Х/4 рублей; третий внёс четверть суммы вносимой остальными, то есть одну пятую стоимости лодки, что составляет Х/5 рублей. Складываяя все вклады, получаем, что стоимость лодки составляет Х/3+Х/4+Х/5+130 рублей. Составим и решим уравнение:
х/3+х/4+х/5+130=х |*60
20х+15х+12х+7800=60х
47х+7800=60х
60х-47х=7800
13х=7800х
x=7800:13
х=600
ответ: лодка стоит 600 рублей.