Question

(с решением и ответом) Составьте систему уравнений и решите ее. №2. На двух складах вместе 140 т картофеля. После того как с первого склада вывезли 20 т, а на второй привезли еще столько, сколько на нем было, на обоих складах стало 180 т картофеля. Найдите, сколько тонн картофеля было на втором складе.​

Answer 1

Пусть на первом складе было $x$ тонн, а на 2-м $y$ тонн:

$\begin{cases}x+y=140 \\ x-20+y+y=180\end{cases}$

Умножим первое уравнение на –1 и сложим со вторым:

$\begin{cases}-x-y=-140\\ x+2y=200\end{cases}$

$-y+2y=-140+200\\y=60\\x+y=140\\x+60=140\\x=80$

ответ: 60 т. на втором складе (и 80 т. на первом).

***

P. S. Эту задачу можно решить в одно уравнение, не вводя вторую переменную. Пусть на первом складе было $x$ тонн. Тогда на втором по условию было $(140-x)$ (ведь вместе они дают 140 т.)

Вывезем с первого склада 20 т:

$x-20$

Удвоим количество товара на втором складе:

$2(140-x)$

В сумме получим 180:

$x-20+2(140-x)=180\\x-20+280-2x=180\\-x+260=180\\-x=-80\\x=80\\(140-x)=60$