Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
Пусть время когда второй всадник отстанет на 6 км равно "а"
10 × а - столько проедет первый всадник (скорость умнож. на время) 8 × а - 2й всадник отстает каждый час на 2 км (уже указыв. на 3 часа) (10 × a) - (8 × a) = 6 км - записываем условие в формулу (разница 6 км) a × (10 - 8) = 6 - сокращаем уравнение, выносим "а" за скобки а × 2 = 6 - продолжаем упрощать формулу а = 6 : 2 - делим 6 на 2, находим время "а" а = 3 ответ: через 3 часа между всадниками расстояние будет 6 км
1)
.
Пошаговое объяснение:
1) Сначала раскроем первую скобку (так легче):
Раскроем теперь вторую скобку:
Теперь делим оба числа: