Два мотоциклиста выехали в одном направлении из двух пунктов круговой трассы, расстояние между которыми равно 33 км. Через сколько часов мотоциклисты встретятся, если скорость одного из них на 16,5 км/ч больше скорости другого?
Чтобы решить задачу, нам необходимо использовать формулу времени, расстояния и скорости:
Время = Расстояние / Скорость
Пусть скорость первого мотоциклиста равна V км/ч. Тогда скорость второго мотоциклиста будет равна V + 16.5 км/ч.
Чтобы найти время, через которое мотоциклисты встретятся, мы должны рассмотреть два случая:
1) Первый мотоциклист догонит второго мотоциклиста.
2) Второй мотоциклист догонит первого мотоциклиста.
Давайте рассмотрим каждый из этих случаев.
1) Первый мотоциклист догонит второго мотоциклиста:
Для первого мотоциклиста время будет равно (33 км) / V км/ч
Для второго мотоциклиста время будет равно (33 км) / (V + 16.5) км/ч
Так как оба мотоциклиста начали движение одновременно и двигались в одном направлении, мы можем приравнять время и получить уравнение:
(33 км) / V = (33 км) / (V + 16.5)
2) Второй мотоциклист догонит первого мотоциклиста:
Для первого мотоциклиста время будет равно (33 км) / V км/ч
Для второго мотоциклиста время будет равно (33 км) / (V + 16.5) км/ч
Также мы можем приравнять время этих двух случаев и получить второе уравнение:
(33 км) / (V + 16.5) = (33 км) / V
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их методом подстановки или методом исключения.
Давайте решим первое уравнение методом подстановки. Разрешим его относительно V:
(33 км) / V = (33 км) / (V + 16.5)
Уберем знаменатель:
V(V + 16.5) = 33 км
Раскроем скобки:
V^2 + 16.5V = 33 км
Перенесем все в левую часть уравнения:
V^2 + 16.5V - 33 км = 0
Мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или методом факторизации.
Далее мы найдем два значения V и подставим их в исходные уравнения, чтобы найти время.
Таким образом, мы найдем время, через которое мотоциклисты встретятся.
Итак, школьник, я надеюсь, что я подробно и обстоятельно объяснил как решить эту задачу. Если у тебя остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задай их!
Пошаговое объяснение:
Думаю, що відповідь правильна