190 прямых
Пошаговое объяснение:
попробуем построить, ну, например для 4-х точек (см.рис).
Прямая проходит через каждые две точки. Т.е. нужно посчитать сколько различных пар точек можно выбрать из 4-х точек. Это - известная в комбинаторике формула для подсчета числа сочетаний (именно сочетаний, а не размещений, потому, что прямая АВ и прямая ВА - одна и таже прямая). Подсчитаем для 4-х точек:
C₄²=4!/(4-2)!4!=4!/(2!*2!)=3*4/2=6;
и действительно видим 6 прямых. Тогда для 20 точек:
C₂₀²=20!/((20-2)!2!)=19*20/2=190.
Первым действием нужно вычислить, с какой скоростью шёл лыжник:
1) 75 км : 5 ч = 15 километров в час.
Вторым действием вычислим, за сколько времени лыжник пройдёт 60 километров с той же скоростью:
2) 60 км : 15 км/ч= 4 часа.
ответ: лыжнику потребуется 4 часа.