Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой. один катет = 12 (это высота) второй катет обозначим 3 Х гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника) уравнение: 25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате - по теореме Пифагора. Решаем: 16 Х квадрат = 144 Х квадрат = 9 Х = 3, отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15 катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника 3 х 3 = 9, а всё основание равно 9 х 2 = 18 Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108
1)f(x)=log5(x-6/x^2+3x) ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0 Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль: x-6=0; x=6 x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3 Нанесем эти числа на числовую ось: -(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0 Возведем обе части уравнения в квадрат: 15x^2-x+12=16x^2 15x^2-x+12-16x^2=0 -x^2-x+12=0 x^2+x-12=0 D=1^2-4*1*(-12)=49 x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень x2=(-1+7)/2=3 ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0 Замена: cosx=t, -1<=t<=1 2t^2-5t-7=0 D=(-5)^2-4*2*(-7)=81 t1=(5-9)/4=-1 t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень Обратная замена: cos x=-1 x=П + 2Пк, k e Z
ответ: спортом