Даны координаты вершин треугольника АВС А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3)
1) Длина стороны АВ = √((-5-1)² + (2-(-1))²) = √(36 + 9) = √45 = 3√5.
2) Уравнения сторон АВ и ВС. Координаты А(1;-1), В(-5;2), С(-2;3)
Вектор АВ = (-5-1=-6; 2-(-1)=3) = (-6; 3).
Вектор ВС = (-2-(-5)=3; 3-2=1) = (3; 1).
Уравнение АВ: (х - 1)/(-6) = (у + 1)/3.
Уравнение ВС: (х + 5)/3 = (у - 2)/1.
3) Угол при вершине А.
Сначала находим длины сторон.
Длины сторон
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
-6 3 3 1 3 4
36 9 9 1 9 16
45 10 25 Это квадраты
АВ (c) = 6,7082 ВС(a) = 3,1623 АС (b) = 5
Периметр Р = 14,87048159
Полупериметр р = 7,435240796
Углы по теореме косинусов
cos A = 0,894427191 A = 0,463647609 радиан 26,56505118 градусов
4) Уравнение высоты СЕ.
к(СЕ) = -1/к(АВ).
Для этого уравнение АВ: (х - 1)/(-6) = (у + 1)/3 надо представить в виде уравнения с угловым коэффициентом: у = (-1/2)х - 1.
к(СЕ) = -1/(-1/2) = 2.
Уравнение СЕ: у = 2х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки С(-2;3): 3 = 2*(-2) + в, в = 3 + 4 = 7.
Уравнение СЕ: у = 2х + 7.
5) Длина высоты СЕ находится в 2 этапа:1) находятся координаты точки С как точки пересечения прямых АВ и СЕ, 2) по разности координат точек С и Е находится длина СЕ.
Есть другой вариант определения длины высоты СЕ.
Тоже 2 этапа: 1) по формуле Герона находится площадь треугольника АВС (это 7,5), 2) по формуле h = 2S/AB находится СЕ(это 2*7,5/(3√5) ≈ 2,2361).
Начальная форма: что? тропинка-существительное
Постоянные признаки:неодушевленное,нарицательное,ж.р 1 скл
Непостоянные признаки:в ед.ч в дательном падеже
С.р глагол подбери сам по (чему?) тропинке-дополнение