Два автобуса одночасно в протилежних напрямках виїхав із сід, відстань між якими становить 50км. Швидкість - id1862065120200321 от baikolepus 21.03.2020 03:42

Question

Математика: Два автобуса одночасно в протилежних напрямках виїхав із сід, відстань між якими становить 50км. Швидкість першого автобуса на 15 км/год більша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо через 3 год відстань між ними була 400км​

baikolepus · Accepted Answer

Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²)
Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²),
где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.

Так как S₁ = S+47, то:
                                     (a + x)² = a² + 47
                                     a² + 2ax + x² = a² + 47
   x(2a + x) = 47

Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители:
                                     47 = 47*1
Следовательно, х = 1 и 2а = 46
                                            а = 23 (кл.)        а+1 = 24 (кл.)

Проверим:
                    24² - 23² = 47
                   576 - 529 = 47
   47 = 47

ответ: сторона исходного квадрата 23 клетки.

MOGZ ответил