Разберем два вида решения систем уравнения:
1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.
Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.
Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.
Решением системы являются точки пересечения графиков функции.
Рассмотрим подробно на примерах решение систем.
ответ:
1 . посчитаем сколько км за 3 часа проехал автобус
30 + 24 + 42 = 96 км
2. составляем дробь. в первый час пути автобус прошел 30 от 96, т.е.
30/96
3. числитель и знаменатель делим на 6.
30/96 = 5/16
в первый час автобус прошел 5/16 всего пути.
4. аналогично вычисляем сколько прошел автобус во 2 и 3 час своего пути.
24/96. общий множитель для 24 и 96 - 24.
24/96 = 1/4
во второй час автобус прошел 1/4 от всего пути.
42/96 = 7/16
в третий час - 7/16 от всего пути.
5. после первого часа автобусу осталось пройти 24 + 42 = 66 км
6. вычисляем какую часть пути, оставшуюся после первого часа движения, прошёл автобус во второй час и какую - в третий час.
24/66 = 4/11
42/66 = 7/11
7. ответ. в первый час 5/16 , во второй 1/4 , в третий 7/16
после первого часа, во второй час автобус прошел 4/11 , в третий час - 7/11\
2. 1) 3,5 : 4,2 = 35/42 = 5/6
ответ: ягоды и сахарный
песок по массе были взяты в соотношении 5: 6
3. к. намалотил - 76т зерна
к. - ? на 12т меньше 76т
найти: на сколько процентов комбайнер перевыполнил
1. 76-12=64(т)- комбайнера
2.64: 100=0.64-1%
комбайнера
3.12: 0.64=18.75(%)
ответ комбайнер перевыполнил на 18.75%
1) 6км
2) 4ч
3) 9ч
4) 4км/ч