Мне сказали, что условие написано неверно. Полное условие: 4. В деревне хоббитов каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, «правдолюб» тот или «лжец». Всего было получено 54 ответа «правдолюб» и 56 ответов «лжец». Сколько раз волшебник мог услышать правду? Решение: Каждый из n хоббитов ответил про остальных (n-1) хоббита, это всего n(n-1) = 56 + 54 = 110 ответов. Значит, n = 11, n-1 = 10. Всего 11 хоббитов, из них x правдолюбов и (11-x) лжецов. Каждый из x правдолюбов сказал правду про остальных 10 хоббитов. При этом он (x-1) раз сказал "правдолюб" и (11-x) раз сказал "лжец". Каждый из (11-x) лжецов соврал про остальных 10 хоббитов. При этом он x раз сказал "лжец" (про правдолюбов) и (10-x) раз "правдолюб". Всего слово "лжец" было сказано 56 раз. (11-x)*x + x*(11-x) = 56 11x - x^2 + 11x - x^2 = 56 2x^2 - 22x + 56 = 0 x^2 - 11x + 28 = 0 (x - 4)(x - 7) = 0 x1 = 4; x2 = 7. Правдолюбов было или 4, или 7. Правду он мог услышать или 40, или 70 раз.
Допустим есть доска 8 на 8. всего 64 клетки плитками можно замастить 32 раза фишка в том что одна плитка покрывает одно белое поле и одно чёрное поле. если отпилить 2 поля то получится 62 а это по идее должно быть покрыто 31 плитками но если провести от лев. нижнего до прав. верхнего то получится диагональ а все диагонали закрашены одним цветом (белое либо чёрное) если их отпилить то мы заберём 2 черных, а плитки обязательно должны покрывать и белое и чёрное. а если отпилить по 1 цвету (и белое и чёрное) то замастить можно.
короткий ответ: если отпилить два одинаковых цвета то замастить не получится потому что плитка всегда покрывает 1 белое и 1 черное
4. В деревне хоббитов каждый либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Волшебник пригласил к себе нескольких хоббитов и спросил каждого из них про каждого из остальных, «правдолюб» тот или «лжец». Всего было получено 54 ответа «правдолюб» и 56 ответов «лжец».
Сколько раз волшебник мог услышать правду?
Решение:
Каждый из n хоббитов ответил про остальных (n-1) хоббита, это всего
n(n-1) = 56 + 54 = 110 ответов.
Значит, n = 11, n-1 = 10. Всего 11 хоббитов, из них x правдолюбов и (11-x) лжецов.
Каждый из x правдолюбов сказал правду про остальных 10 хоббитов.
При этом он (x-1) раз сказал "правдолюб" и (11-x) раз сказал "лжец".
Каждый из (11-x) лжецов соврал про остальных 10 хоббитов.
При этом он x раз сказал "лжец" (про правдолюбов) и (10-x) раз "правдолюб".
Всего слово "лжец" было сказано 56 раз.
(11-x)*x + x*(11-x) = 56
11x - x^2 + 11x - x^2 = 56
2x^2 - 22x + 56 = 0
x^2 - 11x + 28 = 0
(x - 4)(x - 7) = 0
x1 = 4; x2 = 7.
Правдолюбов было или 4, или 7.
Правду он мог услышать или 40, или 70 раз.