1) 60 : 6 = 10 (км) Поезд за час проходит 60 км. 10 минут являются 1/6 частью часа, поэтому за 10 минут поезд пройдёт расстояние в 6 раз меньше, чем за час.
2) 60 - 20 = 40 (км/ч) В условии написано, что поезд уменьшил скорость на 20 км/ч. В этом действии мы вычисляем скорость поезда на втором участке пути.
3) 40 : 4 = 10 (км) 15 минут - это 1/4 часть часа. Если при скорости 40 км/ч поезд за час проходит 40 км, то за 15 минут - в 4 раза меньше. В этом действии мы нашли расстояние, которое поезд за 15 минут на втором участке.
4) 10 +10 = 20 (км) Теперь, когда мы знаем расстояние, пройденное поездом на 1-участке пути и расстояние, пройденное на 2-ом участке пути, остаётся только сложить эти величины и получить ответ на вопрос задачи.
Пусть хкм/ч -скорость лодки в стоячей воде, тогда время затраченное на прохождения расстояния по течению будет равно 80/(х+4)ч, а против течения 80/(х-4)ч. Тогда, зная что туда и обратно лодка затратила (8+1/3)ч составим уравнение: 80/(х+4)+80/(х-4)=8+1/3 (80(x-4)+80(x+4))/(x+4)(x-4)=25/3 |умножим обе части уравнения на 3(х+4)(x-4) неравное нулю 240(x-4+x+4)-25(x+4)(x-4)=0 240*2x-25(x^2-16)=0 480x-25x^2+400=0 |разделим обе части уравнения на -5 5x^2-96x-80=0 D= 9216+1600=10816=104^2 x1=(96+104)/10=200/10=20 x2=(96-104)/10=-8/10=0-этот корень нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной=> x=20, т.е. скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч ответ: скорость в лодки в стоячей воде 20км/ч
Шлях в 10 разів більший - це 150 км. Тоді за 10 годин він подолає цю відстань, якщо швидкість завжди буде постійною 15 км/год