Δ АВС - равностороний ( все углы равны ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒
АВ=ВС=АС
Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒
∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°
AB || DE так как внутренние накрест лежащие углы равны
∠ ABD =∠BDE=60°
∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°
Продолжим DE до пересечения с АС в точке К
В четырехугольнике АВЕК
∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°
Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.
⇒ BE=AK
По условию BE=AF ⇒ AK=AF и Δ AKF - равнобедренный,
с углом при вершине 60°
Значит, Δ AKF - равносторонний.
KF=AF=BE
KFBE - равнобедренная трапеция
∠ FKD=60°
∠BFK=120°
Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.
FB=KD
FK=BD
и тогда FB=KD
О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°
Δ АВС - равностороний ( все углы равны ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒
АВ=ВС=АС
Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒
∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°
AB || DE так как внутренние накрест лежащие углы равны
∠ ABD =∠BDE=60°
∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°
Продолжим DE до пересечения с АС в точке К
В четырехугольнике АВЕК
∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°
Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.
⇒ BE=AK
По условию BE=AF ⇒ AK=AF и Δ AKF - равнобедренный,
с углом при вершине 60°
Значит, Δ AKF - равносторонний.
KF=AF=BE
KFBE - равнобедренная трапеция
∠ FKD=60°
∠BFK=120°
Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.
FB=KD
FK=BD
и тогда FB=KD
О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°
86 - 79 = 49 : (2X - 50)
49 : (2X - 50) = 7
2X - 50 = 49 : 7 = 7
2X = 7 + 50 = 57
X = 57 : 2 = 28.5
85 + 48 : ( 11 - X) = 91
48 : ( 11 - X) = 6
11 - X = 48 : 6 = 8
X = 11 - 8 = 3