Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна , а длина окружности основания - . найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Answer 1

S бок. пов=2πRH
L=2πR=dπ
6√(5π)=πd, 
$d= \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi }$
прямоугольный треугольник:
гипотенуза с =15/√π - диагональ осевого сечения цилиндра
катет а= 6√(5π)/π - диаметр основания цилиндра
катет b  - высота цилиндра. по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
$( \frac{15}{ \sqrt{ \pi } } )^{2} = ( \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi } )^{2} + b^{2}$
$b^{2} = \frac{225}{ \pi } - \frac{180}{ \pi }$
$b= \sqrt{ \frac{45}{ \pi } }$
$S_{bok.pov} = \pi * \frac{6 \sqrt{5 \pi } }{ \pi } * \sqrt{ \frac{45}{ \pi } }$
S бок. пов=90