Бассейн имеет емкость S литров Скорость заполнения бассейна х л/мин В понелельник было включено n труб. В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут Найти n Обозначим S/x = y Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем.
Кратные 6 --(24;12;6;) Кратное числу, это число которое делится на данное число умножаем подряд на 1,2,3.. Само число и ответ это кратное числу. 6•1=6; 6•2=12; 6•3=18; 6•4=24 ; дальше не подходят (6•5=30 больше чем 24).
6;12;18;24 кратны 6; но мы выбираем те, что будут делателями 24, 24:18 =не делится нацело, не подходит.
Совпадают 6;12;24.
ответ: Делителем 24 и кратным 6 являются числа 6; 12; 24.
Скорость заполнения бассейна х л/мин
В понелельник было включено n труб.
В понедельник на заполнение бассейна было затрачено S/nx минут
Во вторник на заполнение бассейна было затрачено S/(n+1)x минут
В среду на заполнение бассейна было затрачено S/(n+5)x минут
Найти n
Обозначим S/x = y
Получили систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решаем.
y=20n(n+1)
y=10(n+1)(n+5)
Приравниваем уравнения.
20n(n+1)=10(n+1)(n+5)
2n(n+1)=(n+1)(n+5)
2n²+2n=n²+5n+n+5
n²-4n-5=0
D=4²+4*5=16+20=36
√D=6
n₁=(4-6)/2=-1 посторонний корень, отбрасываем
n₂=(4+6)/2=5
ответ: в понедельник работали 5 труб