Пошаговое объяснение:
Жыл на свете один большой царь на имя Процент. У нево было царство МАТЕМАТИКА. Однажды он решыл провести конкурс на лучшего колдуна. Он хотел получить зелье которое розделит его на 100 частей.
Никакой колдун не смог сварить ето зелье. И вот подошла очередьпоследнего колдуна. Он сварил ето зелье и король розделился
на 100 маленьких частей. В тот день был очень сильный ветер и ети части короля розлетелись в разные стороны. Их назвали процентами в честь короля Процента. и теперь они ходт по царству МАТЕМАТИКА.
ДАНО: y(x) = x² + 2*x - 3
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.
D(y) = (-∞;+∞) , D(y) = R.
2. Нули функции, корни квадратного уравнения.
х₁ = - 3 и х₂ = 1.
3. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y>0 X∈(-∞;-3)∪(1;+∞) - вне корней.
Отрицательна: Y<0 X∈(-3;1) - между корней.
4. Поиск экстремумов по первой производная функции .
Y'(x) = 2*х + 2 = 2*(x + 1) = 0
Точка экстремума: x = - 1
5 Локальный экстремум: Ymin(-1) = - 4
6. Интервалы монотонности.
Убывает: Х∈(-∞;-1) Возрастает: Х∈(1;+∞)
7, Поиск точек перегиба по второй производной
Y"(x) = 2.
8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;+∞).
9. Область значений: E(y)= [-4;+∞)
График на рисунке в приложении.