Дана окружность, хорда которой равна 48. Найди радиус этой окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно 7. Запиши в ответе число без точки. ответ:
Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства окружности.
1. Первое свойство гласит, что если мы проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде, то он разделит хорду на две равные части.
2. Второе свойство гласит, что если мы соединим центр окружности с точками пересечения хорды и окружности, то получим равнобедренный треугольник.
Теперь приступим к решению задачи.
По условию, дана хорда окружности длиной 48 и расстояние от центра до хорды равно 7.
Мы можем провести перпендикуляр из центра окружности до хорды, который разделит хорду на две равные части. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с хордой как точку А. Тогда от точки А до каждого конца хорды будет расстояние 24.
Таким образом, мы получили равнобедренный треугольник АВС, где радиус окружности является АС.
Чтобы найти радиус, нам нужно использовать теорему Пифагора в равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = 48, АС = радиус и ВС = 7.
1. Первое свойство гласит, что если мы проведем перпендикуляр из центра окружности к хорде, то он разделит хорду на две равные части.
2. Второе свойство гласит, что если мы соединим центр окружности с точками пересечения хорды и окружности, то получим равнобедренный треугольник.
Теперь приступим к решению задачи.
По условию, дана хорда окружности длиной 48 и расстояние от центра до хорды равно 7.
Мы можем провести перпендикуляр из центра окружности до хорды, который разделит хорду на две равные части. Обозначим точку пересечения перпендикуляра с хордой как точку А. Тогда от точки А до каждого конца хорды будет расстояние 24.
Таким образом, мы получили равнобедренный треугольник АВС, где радиус окружности является АС.
Чтобы найти радиус, нам нужно использовать теорему Пифагора в равнобедренном треугольнике АВС, где АВ = 48, АС = радиус и ВС = 7.
Применяя теорему Пифагора, получим:
(АС)^2 = (АВ)^2 - (ВС)^2
(АС)^2 = 48^2 - 7^2
(АС)^2 = 2304 - 49
(АС)^2 = 2255
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
АС = √2255
Вычисляя √2255, получаем приблизительно 47.48.
Однако, мы были попросены записать ответ без точки. Найдем целую часть от полученного значения:
целая часть(47.48) = 47
Таким образом, радиус окружности равен 47.
Ответ: 47.