Question

Луч ML является биссектрисой угла ∡KMN, луч MT — биссектрисой угла ∡KML, луч MV — биссектрисой угла ∡NML. 1. Известно, что ∡VMN = 9°.
Определи угол ∡KMV =
2. Известно, что ∡LMN = 22°.
Определи угол ∡NMT =

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько геометрических свойств.

1. Свойство биссектрисы угла: Биссектриса угла делит его на два равных угла.
Из этого следует, что угол МVN равен углу NVM.

2. Свойство суммы углов треугольника: Сумма всех углов треугольника равняется 180°.
Если мы знаем два угла треугольника, мы можем найти третий, вычитая сумму двух известных углов из 180°.

Теперь решим каждый из вопросов:

1. Угол ∡KMV:
Мы знаем, что луч ML является биссектрисой угла ∡KMN и луч MT является биссектрисой угла ∡KML.
Так как луч VM также является биссектрисой угла ∡NML, то угол МVN равен углу NVM.
Получается, что угол ∡KMV = 2 * угол МVN = 2 * 9° = 18°.

2. Угол ∡NMT:
Мы знаем, что угол ∡LMN = 22°. По свойству биссектрисы угла, угол ∡MNV также равен 22°.
Так как сумма углов треугольника ∡NMT равна 180°, мы можем вычислить третий угол треугольника:
∡NMT = 180° - угол ∡LMN - угол ∡MNV = 180° - 22° - 22° = 136°.

Таким образом, угол ∡KMV равен 18°, а угол ∡NMT равен 136°.