Question

внешний радиус полого шара 15 см толщина стенок 2 см найдите объем материала для изготовления такого шара

Answer 1

$1570\frac{2}{3} \pi$

Пошаговое объяснение:

Объём шара

$V=\frac{4}{3} \pi rx^{3}$

Найдём два объёма и вычтем один из другого

$V_{1} =\frac{4}{3}*\pi *15^{3}= \frac{4*3375}{3 } \pi =4500\pi \\V_{2}=\frac{4}{3}\pi (15-2) ^{3}=\frac{4*2197}{3} \pi =\frac{8788}{3} \pi \\V=V_{1}-V_{2}=4500\pi-\frac{8788}{3} \pi=\frac{13500-8788}{3}\pi =\frac{4712}{3}\pi=1570\frac{2}{3} \pi$

Answer 2

V мат ≈ 4931,9 см³

Пошаговое объяснение:

Vш = 4/3 ПR³

R₁ = 15 см

R₂ = 15 - 2 = 13 см

V₁ = 4/3 ПR₁³

V₂ = 4/3 ПR₂³

V мат = V₁ - V₂ = 4/3 ПR₁³ - 4/3 ПR₂³

V мат = 4/3 П(R₁³ - ПR₂³)

V мат = 4/3 * 3,14 (3375 - 2197)

V мат ≈ 4931,9 см³