У Оли было 25 конфет
Пошаговое объяснение:
а конфет у Оли
в конфет у Маши
с конфет у Тани
в + с - а = 4 - если бы Маша отдала все конфеты Тане (1)
а + в = 5с - если бы Маша отдала все конфеты Оле (2)
Из уравнения (2)
в = 5с - а (3)
Из уравнения (1)
5с - а + с - а = 4
6с - 2а = 4
3с - а = 2
3с = 2 + а
с = (2 + а)/3 (4)
Подставим (4) в (3)
в = 5(2 + а)/3 - а
в = (10 + 5а)/3 - 3а/3
в = (10 + 2а)/3 (5)
По условию конфет было 54
а + в + с = 54
а + (10 + 2а)/3 + (2 + а)/3 = 54
3а + 10 + 2а + 2 + а = 54 · 3
6а + 12 = 54 · 3
2а + 4 = 54
2а = 50
а = 25 - конфет было у Оли
ответ: y=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]
Пошаговое объяснение:
Разделив обе части уравнения на y, получим уравнение y'-y=2*x²/y. Это есть уравнение Бернулли вида y'+p(x)*y=f(x)*y^n, где p(x)=-1, f(x)=2*x² и n=-1. Произведём замену переменной по формуле z=y^(1-n)=y². Отсюда y=√z, y'=z'/(2*√z) и уравнение принимает вид z'/(2*√z)-√z-2*x²/√z=0. Умножая его на 2*√z, получаем линейное уравнение относительно z: z'-2*z-4*x²=0. Полагая z=u*v, где u и v - неизвестные пока функции от x, получаем уравнение u'*v+u*v'-2*u*v-4*x²=0, которое запишем в виде v*(u'-2*u)+u*v'-4*x²=0. Так как одной из функций u или v мы можем распорядиться по произволу, то поступим так с u и потребуем выполнения условия u'-2*u=0. Решая это дифференциальное уравнение, найдём u=e^(2*x). Подставляя это выражение в уравнение u*v'-4*x²=0, получим уравнение v'=dv/dx=4*x²*e^(-2*x). Отсюда dv=4*x²*e^(-2*x)*dx и, интегрируя, находим v=-2*x²*e^(-2*x)-2*x*e^(-2*x)-e^(-2*x)+C, где C - произвольная постоянная. Тогда z=u*v=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x) и y=√z=√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]. Проверка: y'=[-4*x-2+2*C*e^(2*x)]/{2*√[-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)]}, y*y'=-2*x-1+C*e^(2*x), y²+2*x²=-2*x²-2*x-1+C*e^(2*x)+2*x²=-2*x-1+C*e^(2*x), y*y'=y²+2*x² - получено исходное уравнение - значит, решение найдено верно.
520
78250
258580
2)12500, 5300 , 4300 , 9700 44500 4800 1000 5900
3) 43000 4000 5000 10000 5000 8000 3000 4000