Первый-30 ч второй-30*1,5=45 ч производительность: примем работу за 1, тогда 1/45 - производительность второго 1/30- производительность первого 1/45+1/30=2/90+3/90=5/90=1/18 общая производительность 1:1/18=18 часов вместе сделают работу производительность общая=5/90 из них 2/90 производительность второго и 3/90- производительность первого. т. е. за это время первый сделает 3 части работы, а второй -2 части. в процентах: всего у нас 5 частей 100%:2=20% на каждую часть 20%*3=60% сделает первый 20%*2=40% сделает второй
F(x)=-x²-2ax+b a≠0 Если f(1)=3 и максимальное значение f(x) =4 тогда чему равны а и b?
Решение Из начальных условий f(1)=3 при х=1, следовательно f(1)=-1²-2a*1+b=-2a+b-1
-2a + b - 1 = 3 b -2a = 4
Графиком функции F(x)=-x²-2ax+b является парабола с ветвями направленными вниз так как коэффициент перед x² меньше нуля. Найдем вершину параболы Производная функции равна F'(x)=(-x²-2ax+b)' =-2x-2a Найдем критическую точку приравняв производную к нулю F'(x)=0 -2x-2a =0 х=-а В точке х=-а функция имеет максимум так как ее производная при переходе через эту точку меняет знак с плюса на минус. + 0 - ----------!---------- -а Можно также сразу найти точку максимума параболы так как для параболы y =ax²+bx+c эта точка x =-b/(2a) В нашем примере b=-2a, a=-1 x=-(-2a)/(2*(-1))=-a
Найдем значение максимум подставив x=-a в уравнение функции f(-a)=-(-a)²-2a(-a)+b=-a²+2a²+b=a²+b Из начальных условий максимальное значение равно 4, следовательно a²+b = 4
Для нахождения значения параметров a и b необходимо решить систему уравнений
Поскольку правые части уравнений равны 4 то приравниваем левые части уравнений a²+b=b-2a a²+2a=0 a(a+2)=0 a=0 не подходит так как по условию задачи a≠0 a=-2 Из первого уравнений системы уравнений находим значение параметра b
b=4+2a=4+2(-2)=0
Запишем искомое уравнений функции F(x)=-x²+4x Проверим F(1) =-1+4=3 xmax=-4/(2*(-1))=2 F(2)=-2²+4*2=-4+8=4
81|9
2
_61|8___
56|7
5
_94|15
90|6
4
_678|74
666|9
12
_185|19
171|9
14
_312|48
288|6.5
_240
240
0
_1384|275
1375|5
9
_3581|403
3224|8
357
_2062|412
2060|5
2