Нехай в першому класі x учнів, а в другому (х-4)учнів, тоді в третьому - (х+3)учні. Оскільки загальна кількість учнів 71, то отримаємо рівняння:
х+(х-4)+(х+3)=71. Розв`яжемо рівняння.
х+х-4+х+3=71;
3х-1=71;
3х=72;
х=72:3;
х=24 - учні у першому класі.
Отже, у першому класі 24учні, у другому - 24-4=20, а у третьому - 24+3=27.
Відповідь:24,20,27.
ответ: 200 студентов.
Пошаговое объяснение:
Пусть a1 чел. посещают только первый спецкурс, a2 чел. - только второй и a3 чел. - только третий. Пусть a12 чел. посещают первый и второй спецкурсы, a13 чел. - первый и третий и a23 чел. - второй и третий. По условию,
a1+a12+a13=90
a2+a12+a23=130
a3+a13+a23=60
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Для решения полученной системы сложим первые три уравнения. После этого получим систему:
a1+a2+a3+2*(a12+a13+a23)=280
a1+a2+a3=5*(a12+a13+a23)
Отсюда 7*(a12+a13+a23)=280 и a12+a13+a23=40. Тогда a1+a2+a3=5*40=200 чел.
Пусть х(уч) во 2 классе, тогда в 1 классе (х+4)уч., а в 3 классе (х+4+3), т.е. (Х+7)уч. Всего в трех классах 71уч. Решим уравнение:
х+(х+4)+(х+7)=71,
х+х+4+х+7=71,
3х=71-7-4,
3х=60,
х=60:3
х=20
20(уч)-во 2 классе
20+4=24(уч)-в 1 классе
20+7=27(уч)-в 3 класса