Question

За быстый и правельный ответ еще 10 решать где написано производая функция

Answer 1

$1.\;y=\sin9x^2\\y'=(\sin9x^2)'=\cos9x^2\cdot(9x^2)'=\cos9x^2\cdot18x=18x\cos9x^2\\\\2.\;y=3tg(4x-1)\\y'=\left(3tg(4x-1)\right)'=\frac1{\cos^2(4x-1)}\cdot3\cdot(4x-1)'=\frac3{\cos^2(4x-1)}\cdot4=\frac{12}{\cos^2(4x-1)}\\\\3.\;y=\sqrt{3x-4}\\y'=(\sqrt{3x-4})'=\frac1{2\sqrt{3x-4}}\cdot(3x-4)'=\frac1{2\sqrt{3x-4}}\cdot3=\frac3{2\sqrt{3x-4}}$

$4.\;y=\sqrt{\sin x}\\y'=(\sqrt{\sin x})'=\frac1{2\sqrt{\sin x}}\cdot(\sin x)'=\frac1{2\sqrt{\sin x}}\cdot\cos x=\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x}}\\\\5.\;y=(8x-3)^4\\y'=\left((8x-3)^4\right)'=4(8x-3)^3\cdot(8x-3)'=4(8x-3)^3\cdot8=32(8x-3)^3\\\\6.\;y=\frac6{3-8x}\\y'=\left(\frac6{3-8x}\right)'=\frac{(6)'\cdot(3-8x)-6\cdot(3-8x)'}{(3-8x)^2}=\frac{0\cdot(3-8x)-6\cdot(-8)}{(3-8x)^2}=\frac{48}{(3-8x)^2}$