Question

Возраст старика хоттабыча записывается числом с различными цифрами. об этом числе известно следующее: если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то получиться двухзначное число, которое при сумме цифр, равно 13, является наибольшим; первая цифра больше последней в 4 раза. сколько лет старику хаттабычу?

Answer 1

Из условия; все цифры разные; обозначим их А, Б, В, Г; если А и Г зачеркнуть, то Б+В=13 и БВ наибольшее двузначное число, сумма цифр 4+9=13; 5+8=13; 6+7=13; 7+6=13; 8+5=13; 9+4=13; =>>> двузначные числа сумма 13=>>> 49; 58; 67; 76; 85; 94; значит нам надо наибольшее число 94; нашли БВ=94. теперь ищем А и Г; А больше в 4раза Г; А=Г•4 значит числа 4 и 1 или 8 и 2; число 4 уже есть это В=4; значит остаётся только числа 8 и 2; 8=2•4=>> число 8 больше в 4 раза и все числа различны; А=8; Г=2. Получаем АБВГ=8942. ответ; старику хоттабычу 8942года.