Question

Сумма длин диагоналей ромба =14 см, а его площадь равна 24 кв. см . найдите сторону

Answer 1

Пусть сторона равна $a$ тогда по условию 
$d_{1}+d_{2}=14\\$ где $d_{1};d_{2}$ соответственно  диагонали ромба.
$(d_{1}+d_{2})^2=196\\ d_{1}^2+d_{2}^2+2d_{1}d_{2}=196\\ S=\frac{d_{1}*d_{2}}{2}=24\\ d_{1}d_{2}=48\\ d_{1}^2+d_{2}^2=196-48*2=100\\ \frac{d_{1}^2+d_{2}^2}{4}=25\\ a^2=25\\ a=5$
ответ сторона равна 5 см