Question

Нужно к завтрашнему дню! 1. в окружности проведены хорды ав=5 и ас=7. угол вас = arccos7\25. хорда ad - биссектриса угла вас. найдите длину хорды ad. 2. решите уравнение 2+tgx*ctg(x\2) + ctgx*tg(x\2)=0. 3. все ребра правильной треугольной пирамиды равны 2 корня из двух см. найдите расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды. 4.найти площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через середину медианы см перпендикулярно к прямой ас, если ребро тетраэдра равно 2. 5. решите уравнение lgx + корень из (lgx) + корень из (lgx+3) + корень из (lgx*(lgx+3)) =6 6. решите уравнение log(x*x +6x+1) по основанию 2 = корень из (9-(х-1)^2) + logx по осн. 2

Answer 1

1.R = 4√15 / 15
S(ABC) = ½·b·Hb = abc / 4R
S(ABC) = ½·1·√15/2 = 1·2·2 / 4R
Или так :
1 = 2R sin φ
2 = 2R sin φ/2
cos φ/2 = 1/4
R = 4√15 / 15
2.Раскрываешь ctg как 1/tg
2/tgx + 3tgx + 5 = 0 | * tgx
2 + 3tg^2x + 5tgx = 0
D=25-24=1
tgx1= -1
tgx2= -1,5