ответ: 8π
Пошаговое объяснение: r=4sin (3ф) это уравнение 3-х лепестковой розы в полярной системе координат.
Максимальное значение r=4, min r=0.
Период функции Sin (3ф)= 2π/3 Разделим на3 равные части лучами [0; 2π] в полярной системе координат, выполним рисунок (прилагается). Найдём площадь S₁ половины лепестка розы, а затем умножим на 6. Пределы интегрирования от 0 до π/6 ( у знака интеграла плохо видно)
S₁= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶(4sin(3ф))²dф= 1/2·∫₀ⁿ⁾⁶ 16sin²(3ф)dф=8·∫₀ⁿ⁾⁶sin²(3ф)dф=
4·∫₀ⁿ⁾⁶(1-сos(6ф)dф= 4·∫₀ⁿ⁾⁶dф - 4/6 ·∫₀ⁿ⁾⁶сos(6ф)d(6ф)=
=(4ф-sin(6ф))|₀ⁿ⁽⁶=2π/3 - sin(π)-0+0=2π/3
Значит S=6·S₁=6·(2π/3)=8π
2) 1152/18=64 (кг) - в одном мешке
3) 64*37=2368 (кг) - собрали с одного участка
4) 64*19=1216 (кг) - собрали со второго участка
Четвёртое действие можно написать по другому:
4) 2368-1152=1216 (кг) - собрали со второго участка
Задача в общем виде:
1152/(37-19)*37=2368 (кг) - собрали с первого участка
2 1 3 4
1152/(37-19)*37-1152=1216 (кг) - собрали со второго участка
1152/(37-19)*37=2368 (кг) - собрали с первого участка
2 1 3
1152/(37-19)*19=1216 (кг) - собрали со второго участка
ответ: 2368 кг, 1216 кг