Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел a и b, если a=2*2*2*3*7*7 b=3*3*7*7*7*11*11.

Answer 1

1)  представить каждое число как произведение его простых множителей, например: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 , 2)  записать степени всех простых множителей: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71, 3)  выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;        4)  выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел; 5)  перемножить эти степени.   П р и м е р .  Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024. Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,                         180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,                         3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24  · 33  · 71 .                         Выписываем наибольшие степени всех простых делителей                         и перемножаем их: НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 ...