ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
це 1%
Пошаговое объяснение:
складносурядному реченні частини, що мають свої синтаксичні центри, відносно рівноправні. Вони поєднуються між собою сполучниками сурядності і, та, а, але, проте, зате, однак, все ж, або, чи (=або), або...або, чи...чи, то...то.
1. На сизих луках скошено траву, і літо буйне в береги ввійшло. (М. Рильський.)
2. Можна розділити на сто частин яблуко, але не можна розділити Землю. (І. Жиленко.)
3. Або не сокіл я, або спалила мені неволя крила. (Леся Українка.)
У складнопідрядному реченні одна частина головна (від неї ставиться питання), а друга—підрядна (вона відповідає на поставлене питання).
Підрядна частина до головної приєднується:
а) сполучниками підрядності що, як, бо, щоб, якщо, якби, чи, коли б, аби, раз, ніби, наче, немов, ніж, хай, хоч, чим... тим, так що, як тільки, після того як, для того щоб, з тим щоб, тому що, через те що, завдяки тому що, в зв’язку з тим що, дарма що, незважаючи на те що;
б) сполучними словами (які є водночас і членами речення) хто, що, який, чий, котрий, скільки (відносні займенники), як, наскільки, де, куди, звідки, коли, відколи, доки, поки, щойно, чому, навіщо (прислівники).
1. Ніколи в бурі не загине, [хто?] хто [підмет] Прометея має дух. (В. Сосюра.)
2. Той, [хто?] що [підмет] занепав духом, уже не страждає. (Д. Павличко.)
3. Людині треба, [що?] щоб її робота залишалася після неї жити. (Ю. Яновський.)
4. Мій час пливе так тихо-тихо, [як?] як [обставина дії] по ставку пливе листок сухий. (Леся Українка.)
