1.Область определения D(x) - х≠0
D(x) - Х∈(-∞;0)∪(0;+∞),Вертикальная асимптота: Х=0.
2. Пересечение с осью Х. Y=0. Х= 2²/³ ≈ 1,58
3. Пересечение с осью У. У(0) - нет (разрыв функции).
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞, limY(+∞) = +∞.
Горизонтальная асимптота - -нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠- Y(-x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции - Y'(x)
Корень при Х= -2,
7. Локальные экстремумы.
Максимум - Ymax(-2) = -3.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-2)∪(0;+∞) , убывает = Х∈(-2;0).
8. Вторая производная - Y"(x)=?.
Корней производной - точек перегиба - нет
9. Вогнутая – «ложка» Х∈(-∞;0)∪(0;+∞) - во всем интервале существования..
10. Область значений Е(у) - У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота.
Уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)(x³-4)/х³) = 1. Наклонная асимптота - Y=x.
12. График в приложении.
б)24,48,56,64,18
в)26,52,169,78,104
г)81,27,18,9,45
д)21,42,63,84,105