Обозначим вершины ромба А, В, С, Д, а точку пересечения диагоналей О. Она же является центром вписанной окружности. Треугольники АВО, ВОС, СОД, АОД - равные и прямоугольные. Площадь треугольника АОВ S = 1/2 * АО * ВО = 1/2 * *Sin(A/2) * Cos(A/2) = 1/4 * * SinA, где а 5 * - сторона ромба. Площадь этого же треугольника равна S = 1/2 * a * h, где h - высота треугольника, опущенная из вершины О. Она же является и радиусом R вписанной окружности. Приравнивая два выражения для площади треугольника, получим: R = h = 1/2 * a * Sin(A) = 5 /2 * Sin(63)
Параллелепипед (греч. parallelepípedon, от parállelos — параллельный и epípedon — плоскость) , шестигранник, противоположные грани которого попарно параллельны. П. имеет 8 вершин, 12 рёбер; его грани представляют собой попарно равные параллелограммы. П. называется прямым, если его боковые ребра перпендикулярны к плоскости основания (в этом случае 4 боковые грани — прямоугольники) ; прямоугольным, если этот П. прямой и основанием служит прямоугольник (следовательно, 6 граней — прямоугольники) ; П. , все грани которого квадраты, называется кубом. Объём П. равен произведению площади его основания на высоту. Параллелепипед - призма, основанием которой служит параллелограмм, или (равносильно) многогранник, у которого шесть граней и каждая из них параллелограмм. Доказательство того, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Параллелепипедом называется призма, основаниями которой служат параллелограммы. При этом все грани будут параллелограммами. Вот как-то так :)
*Sin(A/2) * Cos(A/2) = 1/4 * 
- сторона ромба.
2) 36+24=60(ч)
ответ 60 человек обедают в 1 и во 2 зале