Question

точки а 2 2 3 в 1 4 -5 с 0 5 -2 д 6 -1 1 являются вершинами прямоугольника абсд найти его площадь и периметр

Answer 1

Для решения этой задачи мы должны определить длины сторон прямоугольника, а затем использовать эти значения для нахождения его площади и периметра.

По определению прямоугольника, противоположные стороны будут равны друг другу. То есть, сторона AB будет равна стороне CD, и сторона BC будет равна стороне AD.

Для того чтобы определить длины сторон AB и BC, мы можем использовать координаты точек A и B:

Длина AB = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]
где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае, координаты точки A: (2, 2) и точки B: (3, 1).
Подставляем эти значения в формулу:

Длина AB = √[(3 - 2)^2 + (1 - 2)^2]
= √[(1)^2 + (-1)^2]
= √[1 + 1]
= √2

Таким образом, длина стороны AB равна √2.

Для нахождения длины стороны BC, мы можем использовать координаты точек B и C:

Длина BC = √[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]
где (x_1, y_1) и (x_2, y_2) - координаты точек B и C соответственно.

В нашем случае, координаты точки B: (3, 1) и точки C: (4, -5).
Подставляем эти значения в формулу:

Длина BC = √[(4 - 3)^2 + (-5 - 1)^2]
= √[(1)^2 + (-6)^2]
= √[1 + 36]
= √37

Таким образом, длина стороны BC равна √37.

Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, сторона AD будет иметь такую же длину, как сторона BC (√37), и сторона CD будет иметь такую же длину, как сторона AB (√2).

Итак, стороны прямоугольника имеют следующие длины:
AB = √2
BC = √37
AD = √37
CD = √2

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения площади и периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон:

Площадь = AB * BC

Подставим значения:

Площадь = √2 * √37
= √74

Таким образом, площадь прямоугольника равна √74.

Периметр прямоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Подставим значения:

Периметр = √2 + √37 + √2 + √37
= 2√2 + 2√37

Таким образом, периметр прямоугольника равен 2√2 + 2√37.

Значения √2 и √37 могут быть приближенно вычислены до трех десятичных знаков для более удобных численных значений.

Надеюсь, этот ответ будет понятен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.