Question

определите значение вырожений преобразовав вериодеческие десятичные дроби а обыкновенные. (0,666-1/3)×0,25 0,12333...0,0925 +12,5×0,64​

Answer 1

Для решения данного математического выражения, нам потребуется преобразовать периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби.

1) Первое выражение: (0,666 - 1/3) × 0,25

Преобразуем десятичную дробь 0,666 в обыкновенную дробь:
0,666 = 6/10 + 6/100 + 6/1000 = 600/1000 + 60/1000 + 6/1000 = 666/1000

Теперь у нас есть обыкновенная дробь, которую можно вычесть из 1/3:
1/3 - 666/1000

Для выполнения вычитания, обыкновенные дроби должны иметь одинаковый знаменатель. Поэтому приведем 1/3 к общему знаменателю 1000:
1/3 = 333/1000

Теперь можем вычесть 666/1000 из 333/1000:
333/1000 - 666/1000 = -333/1000

Получили -333/1000.

Теперь умножим это значение на 0,25:
-333/1000 × 0,25 = -333/4000

Ответ: -333/4000

2) Второе выражение: 0,12333... + 0,0925 + 12,5 × 0,64

Преобразуем периодическую десятичную дробь 0,12333... в обыкновенную дробь:
Пусть х = 0,12333...

Умножим обе части на 10000, чтобы избавиться от периода:
10000х = 12333,333...

Вычтем исходную десятичную дробь из расширенной:
10000х - х = 12333,333... - 0,12333...

9999х = 12333,21

Теперь разделим обе стороны на 9999, чтобы выразить х:
х = 12333,21 / 9999

Мы получили обыкновенную дробь, но ее значение остается десятичным. Для точного значения воспользуемся калькулятором:
х ≈ 1,2336

Теперь сложим это значение с 0,0925:
1,2336 + 0,0925 = 1,3261

И, наконец, умножим на 12,5 × 0,64:
12,5 × 0,64 = 8

Получили обыкновенную десятичную дробь с конечным значением.

Ответ: 8