Question

Стороны AB, BC, AC треугольника АВС заданы соответственно уравнениям АВ: 4х-3у+5=0
ВС: х+3у-10=0
АС: х+2=0
Определите координаты его вершин​​​

Answer 1

Добрый день! Я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.

Итак, у нас даны уравнения сторон треугольника АВС:
АВ: 4х-3у+5=0
ВС: х+3у-10=0
АС: х+2=0

Для решения этой задачи мы можем использовать метод подстановки. Давайте начнем с определения координат вершины А.

1. Прежде всего, нам нужно найти значения х и у из уравнения АС: х+2=0. Очевидно, что х = -2. Подставим это значение в остальные уравнения:

Для АВ: 4(-2) - 3y + 5 = 0
-8 - 3y + 5 = 0
-3y - 3 = 0
-3y = 3
y = -1

Для ВС: -2 + 3(-1) - 10 = 0
-2 - 3 - 10 = 0
-15 = 0

Таким образом, мы получаем значения х = -2 и у = -1 для вершины А.

2. Аналогичным образом, мы можем найти значения х и у для вершины В. Для этого подставим значения х = -2 и у = -1 в уравнение ВС:

Для ВС: -2 + 3(-1) - 10 = 0
-2 - 3 - 10 = 0
-15 = 0

Таким образом, мы получаем значения х = -2 и у = -1 для вершины В.

3. Наконец, мы можем найти значения х и у для вершины С. Подставим значения х = -2 и у = -1 в уравнение АВ:

Для АВ: 4(-2) - 3y + 5 = 0
-8 - 3y + 5 = 0
-3y - 3 = 0
-3y = 3
y = -1

Таким образом, мы получаем значения х = -2 и у = -1 для вершины С.

Итак, координаты вершин треугольника АВС: A (-2, -1), B (-2, -1) и C (-2, -1).

Надеюсь, это решение было достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.