на шоссе машина дедушки расходует 5 5 литра бензина на 100 км , известно что на путь из антоновки до богданово через ванютино и путь через егорку и жилино мимо конюшни ей необходимо один и тот же объем бензина. сколько литров бензина на 100 км машина дедцшки расходует на просёлочных дорогах
1. У нас есть информация о том, что машина дедушки на шоссе расходует 5 литров бензина на 100 км. Давайте обозначим это значение как "х".
2. Нам также известно, что для пути из Антоновки до Богданово через Ванютино и пути через Егорку и Жилино мимо конюшни требуется один и тот же объем бензина. Обозначим этот объем как "у".
3. Вспомним формулу расхода топлива: расход = количество топлива / пройденное расстояние.
4. По условию задачи, расстояние между Антоновкой и Богданово по проселочным дорогам такое же, как и по шоссе. Обозначим это расстояние как "d".
5. Пусть "z" будет расходом топлива на проселочных дорогах.
6. Используем формулу расхода топлива для пути из Антоновки до Богданово через Ванютино: расход_1 = у / d.
7. Аналогично, используем формулу расхода топлива для пути через Егорку и Жилино мимо конюшни: расход_2 = у / d.
8. Из условия задачи следует, что расход_1 = расход_2.
9. Подставляем значения из шагов 6 и 7 в формулу на шаге 8: у / d = z / 100.
10. Переносим d влево: у = (z * d) / 100.
11. Используем формулу расхода топлива для шоссе, которая была дана в условии, и заменяем "х" на 5: у = (5 * d) / 100.
12. Приравниваем у, полученное на шаге 10, и у, полученное на шаге 11: (z * d) / 100 = (5 * d) / 100.
13. Убираем общий знаменатель: z * d = 5 * d.
14. Делим обе части уравнения на d: z = 5.
Ответ: Машина дедушки будет расходовать 5 литров бензина на 100 км на проселочных дорогах.