Формула найти делимое, при делении с остатком: a=b*q+r, где
а-делимое, b-делитель, q-неполное частное, r-остаток
Формула для решения: 22*х+11, где х любое натуральное число, которое можно выбрать самому (я взял 1 (единицу).
Нужно делитель (22) умножить на частное (я выбрал 1), получаем:
22*1=22
Теперь к 22 прибавляем остаток (11):
22+11=33
33-это число при деление которого на 22 получится остаток 11.
33:22=1 (ост. 11)
Покажу пример на другом условии:
Придумаете число при деление которого на 46 (делитель) получится остаток 13 (остаток).
Формула для решения: 46*х+13, где х любое натуральное число, которое можно выбрать самому (я взял 1 (единицу).
Нужно делитель (46) умножить на частное (я выбрал 1), получаем:
46*1=46
Теперь к 46 прибавляем остаток (13):
46+13=59
59-это число при деление которого на 46 получится остаток 13.
59:46=1 (ост. 13)
РЕШЕНО МУДROST
всего 87 гв.
Васечкин по 3 и 5 гв.
всего 94 гв.
всего по ? дос., но одинаково
Решение.
94 - 87 = 7 (гв.) разница в использованных гвоздях.
Разница в использованных гвоздях между экономным Петровым и расточительным Васечкиным невелика. Так как по условию они прибили одинаковое число досок, можно предположить, что, в основном, они вбивали по 3 гвоздя доску.
94 : 3 = 31 дос. (1гв. ост) максимально мог прибить Васечкин
87 : 3 = 29 (дос.) прибил бы Петров, используя по 3 гвоздя.
Но по условию в некоторые доски Петров забивал по два гвоздя.
2*3 = 6 наименьшее кратное между 2 и 3 гвоздями.
Т.е. 6-ю гвоздями Петров мог прибить 2 доски по 3 гвоздя или 3 по 2. И пару досок с тремя гвоздями можно заменить на тройку с двумя, не меняя общее число его гвоздей. Число "недобитых до трех" Петровым гвоздей гвоздей кратно 3, при этом число досок увеличивается на 1.
Мы нашли, что разница у ребят в 7 гвоздей.
Петров мог прибить на одну (1 раз меняя две доски с тремя на 3 с двумя гвоздями) или 2 доски больше 29 (проведя такой обмен дважды).
Тогда Васечкин прибил бы на 7 - 3 = 4 гв. (ему бы пришлось на 2 доски прибить по 2 лишних гвоздя). Но 7 - 6 = 1(гв) противоречит условию, т.к. он мог забивать или 5, или 3, т.е. разница между его гвоздями 2.
Значит, Петров только один раз 6-ю гвоздями прибил не две доски, а три. У него 3 доски с двумя гвоздями
29 - 2 = 27 (дос). с тремя гвоздями у Петрова
27 + 3 = 30 (дос.) у Петрова.
5 * 2 = 10 (гв.) на двух досках Васечкина с 5-ю гвоздями
94 - 10 = 84 (дос.) число гвоздей на досках с тремя гвоздями у Васечкина.
84 : 3 = 28 (дос.) число досок с тремя гвоздями у Васечкина.
28 + 2 = 30 (дос) всего прибил Васечкин
ответ: по 30 досок прибили Петров и Васечкин.
.