Question

Математический анализ!! Получены следующие значения случайной величины :
11 7 13 15 11 9 13 1 13 11 7 13 15 1 13 11 7 13 11 15 11 13 7 9 11 13 9 17 13 15 7 11 9 15 13 9 17 11 9 15 17 9 15 13 13 15 17 9 1 13
Провести первичную статическую обработку данных :
- составить распределение выборки, указав кратность и частоту ;
- построить много угольник частот ;
- указать размах, моду, медиану ;
- вычеслмтьь среднее значение, дисперсию, и среднее квадратичное отклонение
Примечание : среднее значение округлить до десятых, дисперсию и среднее квадратичное отклонение - до сотых. ​

Answer 1

Получены следующие значения случайной величины :

11 7 13 15 11 9 13 1 13 11 7 13 15 1 13 11 7 13 11 15 11 13 7 9 11 13 9 17 13 15 7 11 9 15 13 9 17 11 9 15 17 9 15 13 13 15 17 9 1 13.

Элементы статистики:

16 размах

11,32 среднее

13 мода

12 медиана

Найдены повторяющиеся элементы и их частота:  

Значения   1       7       9       11      13       15        17

Частота      3      5       8        9        13  8        4

Вычислим среднее значение: 1*3+7*5+9*8+11*9+13*13+15*8+17*4 = 566

Среднее значение равно 566/50 = 11,32.

Вычисляем квадраты отклонений от среднего значения:

(1-11,32)2 = 106,50

(7-11,32)2 = 18,662

(9-11,32)2 = 5,382

(11-11,32)2 = 0,102

(13-11,32)2 = 2,822

(15-11,32)2 = 13,54

(17-11,32)2 = 32,26

Вычислим среднее арифметическое (дисперсию) этих значений:

σ^2=(106.50+18.662+5.382+0.102+2.822+13.54+32.26)/7=25,6097. Стандартное отклонение равно квадратному корню дисперсии:  

σ=√25,6097=5,0606.