Question

Найдите значение выражения. Подробно .

P.S. ответ там не корень из 20, тк оно с решу егэ и корня быть в ответе не может

Answer 1

Решить можно по действиям или в строчку (см все на фото).

ответ: 2.

Answer 2

2.

Пошаговое объяснение:

Для начала разберем ту разность, что заключена в скобки:

$\sqrt{3\frac{6}{7} } -\sqrt{1\frac{5}{7} }$

Переведём обе дроби в неправильные:

$\sqrt{\frac{7*3+6}{7} } -\sqrt{\frac{7*1+5}{7} } =\sqrt{\frac{27}{7} } -\sqrt{\frac{12}{7} }$

Так как вся дробь под корнем, то отдельно под корень поставим числитель и знаменатель, немного преобразовав числитель каждой из дробей в виде произведения разделения корня на произведение двух корней:

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{7} }-\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{9}* \sqrt{3}}{\sqrt{7} }-\frac{\sqrt{4}* \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Теперь мы можем выделить корень из 9 и корень из 4:

$\frac{3* \sqrt{3}}{\sqrt{7} }-\frac{2* \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Далее, так как две дроби имеют одинаковый знаменатель, мы имеем право занести их под единый общий знаменатель:

$\frac{3* \sqrt{3}-2* \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Преобразуем сделав вычитание в числителе:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

Мы преобразовали разность двух дробей в скобках, теперь разберем дробь - делимое:

$\sqrt{\frac{3}{28}} ={\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{28}}={\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4} \sqrt{7}}={\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}$

Мы преобразовали делимое, теперь помня, что при делении двух дробей, вторая переворачивается, запишем наше выражение:

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}:{\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{7}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}*{ \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}}=2$.

$\sqrt{3}$ и $\sqrt{7}$ сократились в числителе и знаменателе двух дробей, в итоге получили целое число 2, что и будет ответом.