12. Два трактора отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между селами 36 км. Первый трактор прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго трактора, скорость которого была меньше скорости первого трактора на 2 км/ч. Вычислите скорость каждого трактора. 16)
Пусть х - скорость второго трактора. Тогда х+2 - скорость первого трактора. 36/х - время, затраченное на путь вторым трактором. 36/(х+2) - время, затраченное на путь первым трактором.
Уравнение: 36/х - 36/(х+2) = 1/4
Умножим каждый член уравнения на 4х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей. 4х(х+2)•36/х - 4х(х+2)•36/(х+2) = 4х(х+2)•1/4 144(х+2) - 144х = х(х+2) 144х + 288 - 144х = х² + 2х х² + 2х - 288 = 0 D = 2² -4•(-288) = 4 + 1152 = 1156 √D = √1156 = 34 х1 = (-2 + 34)/2 = 32/2 = 16 км/ч - скорость второго трактора. х2 = (-2 - 34)/2 = -36/2 = -18 - не подходит условию задачи.
х+2 = 16 + 2 = 18 км/с - скорость первого трактора.
ответ: 16 км/ч; 18 км/ч
ПРОВЕРКА: 1) 36 : 16 = 2 1/4 часа потратил на путь второй трактор. 2) 36 : 18 = 2 часа потратил на путь первый трактор. 3) 2 1/4 - 2 = 1/4 часа = 60 • 1/4 = 15 минут - на такое время первый трактор прибыл в назначенный пункт раньше второго трактора.
Ахилл или Ахиллес — в героических сказаниях древних греков является храбрейшим из героев, предпринявших под предводительством Агамемнона поход против Трои.
Одиссей - Его описывали не только как умного и храброго царя, но еще и как великолепного оратора. Он был главной ключевой фигуре в рассказе «Одиссея». Его приключения и возвращение к жене Пенелопе нашли отголосок в сердцах многих людей. Персей - Персей являлся не менее ключевой фигурой в древнегреческой мифологии. Он описывается как победитель чудовища горгоны Медузы, и прекрасной царевны Андромеды. Тесей - Тесея можно назвать самым известным персонажем всей греческой мифологии. Он чаще всех появляется не только в «Илиаде» но и в «Одиссее». Ясон - предводитель аргонавтов отправившихся на поиск золотого руна в Колхиду. Это задание было дано ему братом его отца Пелийем, чтобы погубить его, но оно принесло ему вечную славу. Гектор - Гектор в древнегреческой мифологии предстает перед нами не только царевичем Трои, но и великим полководцем, погибшим от рук Ахилла. Его ставят наравне сомногими героями того времени. Эргин - сын Посейдона, и один из аргонавтов, отправившихся за Золотым Руном. Талай – еще один из аргонавтов. Честным, справедливым, умным и надежным – таким его описывал Гомер в своей «Одиссеи». Орфей был не столько героем, сколько певцом и музыкантом. Однако, его изображение можно «встретить» во многих картинах того времени. Геракл - Особым почетом среди героев славился Геракл, сын Зевса и смертной женщиныАлкмены. Самым известным мифов из всех можно считать цикл о 12 подвигах, которых в одиночку совершил сын Зевса, будучи на службе у царя Еврисфея. Даже в небесном созвездии можно увидеть созвездие Геркулес.
Проведем через А прямую, перпендикулярную к плоскости , и через О обозначим ее пересечение с . Отрезок АО называется перпендикуляром, проведенным из А к плоскости , а О - основанием перпендикуляра.Если В — произвольная точка плоскости, отличная от О, то отрезок АВ называется наклонной к плоскости, В — основание наклонной, а отрезок ОВ — проекцией наклонной АВ на плоскости (рис. 34). Перпендикуляр АО отличается от всех наклонных АВ тем, что он короче, т.е. АО < AB (АО — катет, АB — гипотенуза прямоугольного АОВ). Другими словами, расстояние от точки А до точки О меньше, чем расстояние от точки А до точки В. Это расстояние от А до О называется расстоянием от точки .4 до плоскости .Когда мы говорим о расстоянии предмета, объекта до земли или высоте предмета над землей, то имеется в виду длина перпендикуляра от соответствующей точки к плоскости земли (например, высота самолета, облаков и т. п.).Если прямая параллельна плоскости, то все ее точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости. Таким образом, расстоянием от прямой до параллельной плоскости называется расстояние от любой ее точки до этой плоскости.Если две плоскости параллельны, то точки каждой из них равноудалены от другой плоскости. Таким образом, расстоянием между параллельными плоскостями называется расстояние от любой точки одной из этих плоскостей до другой плоскости.
Пусть х - скорость второго трактора.
Тогда
х+2 - скорость первого трактора.
36/х - время, затраченное на путь вторым трактором.
36/(х+2) - время, затраченное на путь первым трактором.
Уравнение:
36/х - 36/(х+2) = 1/4
Умножим каждый член уравнения на 4х(х+2), чтобы избавиться от знаменателей.
4х(х+2)•36/х - 4х(х+2)•36/(х+2) = 4х(х+2)•1/4
144(х+2) - 144х = х(х+2)
144х + 288 - 144х = х² + 2х
х² + 2х - 288 = 0
D = 2² -4•(-288) = 4 + 1152 = 1156
√D = √1156 = 34
х1 = (-2 + 34)/2 = 32/2 = 16 км/ч - скорость второго трактора.
х2 = (-2 - 34)/2 = -36/2 = -18 - не подходит условию задачи.
х+2 = 16 + 2 = 18 км/с - скорость первого трактора.
ответ: 16 км/ч; 18 км/ч
ПРОВЕРКА:
1) 36 : 16 = 2 1/4 часа потратил на путь второй трактор.
2) 36 : 18 = 2 часа потратил на путь первый трактор.
3) 2 1/4 - 2 = 1/4 часа = 60 • 1/4 = 15 минут - на такое время первый трактор прибыл в назначенный пункт раньше второго трактора.