Три неизвестных - пишем три уравнения. Обозначим работу - Р, а бригады - Х, Y и Z. РЕШЕНИЕ 1) X = P/ 4 - первая - за 4 дня 2) Y = P/6 - вторая - за 6 дней 3) Z = P/8 - третья - за 8 дней. 4) X + Y + Z = 39 чел - всего в трех бригадах. Сложим все три уравнения и получим 5) X + Y + Z = (1/4 + 1/6 + 1/8)*P = 39 5a) 13/24*P = 39 6) P = 39 : 13/24 = 72 Теперь находим число работников 7) X = 72 : 4 = 18 чел - в первой бригаде - ОТВЕТ 8) Y = 72 : 6 = 12 чел - во второй бригаде - ОТВЕТ 9) Z = 72 : 8 = 9 чел - в третьей бригаде - ОТВЕТ ПРОВЕРКА 12 + 18 +9 = 39 чел - правильно.
ответ: n = 13 .
Пошаговое объяснение:
Сₙ³ + Сₙ⁴ = 11 * Сₙ₊₁² ;
n(n-1)(n-2) / 3! + n(n-1)(n-2)(n-3)/ 4! = 11 * [ (n + 1)n/ 2! ] ;│X 4!
4n(n-1)(n-2) + n(n-1)(n-2)(n-3) = 132n(n+1) ;
n(n-1)(n-2)[ 4+n-3 ] = 132n(n+1) ;
n(n-1)(n-2)(n +1 ) - 132n(n+1) = 0 ;
n(n +1)[ (n-1)(n-2) - 132 ] = 0 ;
n = 0 i n = - 1 - cторонні корені ;
(n-1)(n-2) - 132 = 0 ;
n² - 3n -130 =0; D = 529 > 0 ; n₁ = - 10 < 0 ; n₂ = 13 .
В - дь : 13 .