Построить график функции у=
. Найти область определения функции
Пошаговое объяснение:
у= . Разложим х²-5х+6 на множители. х²-5х+6=0 ,х=2,х=3
у=
1 случай) Пусть х-2>0, х>2 , тогда |x-2|=x-2
у=
. Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)
у=х-3 , х≠2. Графиком является прямая
х -2 3
у -5 0
2 случай) Пусть х-2≤0, х≤2 , тогда |x-2|= -(x-2)
у=
. Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)
у=-(х-3) , у=3-х , х≠2. Графиком является прямая
х -2 3
у 5 0
На графике точка х=2 "выколотая"
Область значений функции (-1 ; 1)∪( 1 ;+∞)
Чтобы избавиться от знаменателя и перейти к простейшему квадратному уравнению нужно учесть, что x - 1 ≠ 0 ; x ≠ 1
По теореме Виета находим корни:
x = 1 не удовлетворяет нашему условию.
ответ: -6