Математическая сказка “Знак равенства”.
В стране Математика в городе Уравнение жил Знак равенства. Был он существом тихим и смирным, ни с кем не ссорился, не спорил, пытался всех примирить.
В этом же городе жили и числа, существа в общем-то хорошие, но уж непоседливые. И туда им надо успеть, и сюда поспеть. Но при этом нарушался порядок, а для страны Математики это очень плохо.
- Стойте, так нельзя, – сказал знак равенства. – Все смешалось, ничего нельзя решить. Смотрите : два добавить два – получается пять. Это же безобразие какое-то.
- Как же ты нам надоел, плохой значок, – заметушились Цифры. – Мы сами хотим построить уравнения, без твоей
- А это уже абсурд, – побледнел Знак равенства. – Да в Математике никогда такого не бывает.
- А теперь будет, – затарахтели Цифры, – обойдемся и без твоей
Цифры, веселые и довольные собой, побежали во Дворец вычитания и сложения. А добрый Зна Равенства, расстроенный , с опущенной головой, пешком пошел искать себе новый город.
Между тем везде царило веселое оживление.
«Ничего, – говорили Цифры, – обойдемся и так, без какого-то значка. Ведь теперь наша воля, мы откроем новые неизвестные никому правила. Перед нами блестящие перспективы! »
Вот так радовались неразумные Цифры. Но не близок путь от слова к делу. Попробовали умножиться – ничего не получается. Попробовали вычитаться – тоже ничего не получается. Что-то не так, а что – не понимают. Расстроились цифры, ничего у них не получается, и решили позвать Дедушку Плюс; может, он Посмотрел Дедушка Плюс, подпер голову рукой и сразу все понял: «А где же, дети, ваш Знак равенства? Без него никак нельзя. Ничего у вас не получится ».
Замолчали цифры. Склонили головы.
- Мы решили без него складывать, умножать и вычитать, – сказала одна Цифра, – нам хотелось придумать и открыть новые правила.
- Чушь, – крикнул Дедушка Плюс – мы же не в государстве Литературы живем. Это там можно фантазировать. А математика – дело точное. И, если отсутствует маленький знак, ничего не получится. Как говорится: ни дать, ни взять. Вот так, дорогие дети. Идите, ищите Знак равенства, просите вернуться. Без него вам никуда.
Поняли Цифры свою ошибку, разыскали Знак равенства и попросили вернуться домой. С тех пор миллионы лет, в стране Математика на своем месте живет и работает совсем небольшой Знак равенства. Ему здесь хорошо и уютно. А главное, он приводит к равенству этих бывших неслухов – Цифры, которые так и не сумели придумать что-то лучшее, нежели этот прекрасный и необходимый для математики знак – Знак равенства.
Умножение имеет переместительное и сочетательное свойства.
Переместительное: от перестановки множителей произведение не изменяется.
Сочетательное: два и более множителей можно заменить их произведением.
Благодаря этим свойствам, произведение можно вычислять удобным
1 пример: 4*28*25
Без калькулятора сложно умножить 28 на 25 или 4 на 28, проще умножить, в уме, 25 на 4: 25*4=100, а затем 28*100=2800
Поэтому, в процесе решения можно применить оба свойства умножения:
4*28*25 = 25*4*28 = 100*28 = 28*100 =2800
Полное решение во вложении
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:→a * →b = →|a| * →|b| * cosα
→CB(6; 1), →СА(4;-9) ⇒
→CB(6; 1) · СА(4;-9) =24 -9=15
|→CB|=√(36+1)=√37
|CA|=√(16+81)=√97
Cos∠ACB=15/(√37·√97)=15/(√37·√97 =15√3589=15/59,908≈0,25038≈0,25