реугольник АВС не пересекает плоскость а. Через его вершины, середину М мединаы АD этого треугольника - id2004373120210831 от яИзРая 31.08.2021 17:55

Question

Математика: реугольник АВС не пересекает плоскость а. Через его вершины, середину М мединаы АD этого треугольника проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках А1 В1 С1 М1 соответственно. Найдите длину отрезка ММ1 если АА1 = 3 ВВ1 = 8 СС1 = 6 см

яИзРая · Accepted Answer

Пусть х км/ч собственная скорость лодки. Тогда скорость лодки по течению реки составляет х+2 км/ч, а против течения х-2 км/ч. Время, которое затратила лодка по течению реки, равно t=S:v(по теч.)= $\frac{15}{x+2}$ часа, а против течения $\frac{15}{x-2}$ часа, что на 1 час больше.
Составим и решим уравнение:
$\frac{15}{x-2}$ - $\frac{15}{x+2}$ =1 (умножим на (х+2)(х-2), чтобы избавиться от дробей)

$\frac{15*(x+2)(x-2)}{x-2}$ - $\frac{15*(x+2)(x-2)}{x+2}$ =1*(x+2)(x-2)
15*(х+2) - 15*(х-2)=х²-4
15х+30-15х+30=х²-4
60-х²+4=0
х²=64
х=± $\sqrt{64}$
х₁=8
х₂=-8 - не подходит, потому что х<0
х=8 км/ч - собственная скорость лодки.
х+2=8+2=10 км/ч - скорость лодки по течению реки.
ОТВЕТ: скорость лодки по течению реки равна 10 км/ч.

MOGZ ответил