Question

( ) Человек, который стоит на эскалаторе, поднимается за 120 с, а бегущий по эскалатору — за 40с. За какое время этот человек поднимется по неподвижному эскалатору?

Answer 1

Человек поднимается по неподвижному эскалатору за 60 с.

Пошаговое объяснение:

Пусть х - скорость человека по неподвижному эскалатору

у - скорость движущегося эскалатора

s - длина эскалатора

По условию

s = 120y

и

s = 40 (x + y)

Тогда

120у = 40х + 40у

80у = 40х

х = 2у

То есть скорость человека по неподвижному эскалатору в 2 раза больше скорости эскалатора, значит и время движения человека по неподвижному эскалатору в 2 раза меньше, чем время движения эскалатора:

120с : 2 = 60 с

Answer 2

Пусть $\displaystyle\bf V_1$ -скорость человека ; a $\displaystyle\bf V_2$ скорость эскалатора и так также $\displaystyle\bf t_1$ и $\displaystyle\bf t_2$  время за которое они проходят расстояние  ;  а S -это расстояние которое они должны пройти теперь поясним человек бегущий по эскалатору — за проходит его за 40 с это значит что мы складываем скорость человека и эскалатора и делим на расстояние то есть          $1)\displaystyle\bf \frac{S}{V_1+V_2}=40 =S=40V_1+40V_2$              и нам известно что  $2)\displaystyle\bf \frac{S}{V_2} =120= S=120V_2$    так как расстояние одинаковое то приравняем эти уравнения          и получим                         $1)\displaystyle\bf 40V_1+40V_2=120V_2\\40V_1=80V_2\\V_2=\frac{V_1}{2}$теперь нам нужно найти    $\displaystyle\bf t_1=\frac{S}{V_1}$         подставим то что мы вывели во второе уравнение                                       $\displaystyle\bf \frac{S}{\frac{V_1}{2} }=120 = \frac{2S}{V_1} =120 = t_1=\frac{S}{V_1} =\boxed{60 c}$                                                                                                                                                                                  ответ :    человек поднимется по неподвижному эскалатору   за             60 секунд