во всех примерах наименьшее значение ищем через первую производную
8.8
f(x) = 2x³-3x²-72x+3 [-5; 0]
f'(x)= 6x²-6x-72
6x²-6x-72=0 ⇒ x1 = 4; x2 = -3 - это критические точки. x1 = 4 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 138
f(-5) = 38
f(0) = 3
ответ
fmin = 3
8.9
f(x) = 2x³ +3x² -36x+1 [-4; 0]
f'(x)= 6x²+6x-36
6x²+6x-36 = 0 ⇒ x1 = 2; x2 = -3 - x1 = 2 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 82
f(-4) = 65
f(0) = 1
ответ
fmin = 1
8.10
f(x) = x³ +6x² +9x+2 [-4; -2]
f'(x) = 3x²+12x+9
3x²+12x+9 = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = -3 - это критические точки. x1 = -1 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
1).Если нам известно конечное число(360), и речь идет о его 1/3, найдем ЧАСТЬ ОТ ЧИСЛА: (1/3) · 360 = 360:3 = 120 это 1/3 от 360: 2) По условию, то что мы нашли(120), только 2/5 задуманного числа. Найдем ЧИСЛО ПО ЕГО ЧАСТИ. 2/5ч = 120; 1ч=(120 : 2) · 5 = 60 · 5 = 300 ответ: 300 -это число, 2/5 которого равно 1/3 от 360 Проверка: (2/5)·300 = (1/3)·360; 120 = 120
Пусть наше число Х, составим и решим уравнение: (2/5) · Х = (1/3) · 360; Х = [(1/3) · 360] : (2/5); Х = (360 · 5)/(3 · 2); Х = 1800/6; Х = 300
Вероятностью события называют отношение числа элементарных исходов испытания, благоприятствующих наступлению события, к числу всех возможных элементарных исходов испытания. Исходя из условий задачи, вероятность того, что Муми-тролль будет чувствовать себя совершенно счастливым, составляет 1/3 - математически: общее число исходов =3 дня, число благоприятных исходов (достаточно солнечный день) =1 день, а вот для Хемуля вероятность совершенно счастливого дня — 1/4, так как для него общее число исходов =4 дня, число благоприятных исходов (достаточно солнечный день) =1 день. Тогда, в силу теоремы сложения вероятностей, вероятность того, что в случайно выбранный день хотя бы один из них будет совершенно счастлив, составляет 1/3 + 1/4 = 7/12 ≈ 0,583
Пошаговое объяснение:
во всех примерах наименьшее значение ищем через первую производную
8.8
f(x) = 2x³-3x²-72x+3 [-5; 0]
f'(x)= 6x²-6x-72
6x²-6x-72=0 ⇒ x1 = 4; x2 = -3 - это критические точки. x1 = 4 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 138
f(-5) = 38
f(0) = 3
ответ
fmin = 3
8.9
f(x) = 2x³ +3x² -36x+1 [-4; 0]
f'(x)= 6x²+6x-36
6x²+6x-36 = 0 ⇒ x1 = 2; x2 = -3 - x1 = 2 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 82
f(-4) = 65
f(0) = 1
ответ
fmin = 1
8.10
f(x) = x³ +6x² +9x+2 [-4; -2]
f'(x) = 3x²+12x+9
3x²+12x+9 = 0 ⇒ x1 = -1; x2 = -3 - это критические точки. x1 = -1 не входит в требуемый интервал, про нее забываем. смотрим значение функции в точке х2 и на концах отрезка
f(-3) = 2
f(-4) = -2
f(-2) = 0
ответ
fmin = -2