9.
а)250 ,300, 350
Каждое следующее число ряда больше на 50.
350 + 50 = 400.
400 + 50 = 450.
450 + 50 = 500.
ответ: 400, 450, 500.
б)400, 425, 450
Каждое следующее число ряда больше на 25.
450 + 25 = 475.
475 + 25 = 500.
500 + 25 = 525.
ответ: 475, 500, 525.
в)20, 40, 80
Каждое последующее число ряда больше предыдущего в два раза.
80 * 2 = 160.
160 * 2 = 320.
320 * 3 = 640.
ответ: 160, 320, 640.
г)800, 400, 200
Каждое последующее число ряда меньше предыдущего в два раза.
200 / 2 = 100.
100 / 2 = 50.
50 / 2 = 25.
д) 910, 820, 730.
Каждое последующее число ряда меньше на 90.
730 – 90 = 640.
640 – 90 = 550.
550 – 90 = 460.
ответ: 640, 550, 460.
е) 884, 775, 666.
Каждое последующее число ряда меньше на 109.
666 – 109 = 557.
557 – 109 = 448
448 – 109 = 339.
ответ: 557, 448, 339
9.
а)250 ,300, 350
Каждое следующее число ряда больше на 50.
350 + 50 = 400.
400 + 50 = 450.
450 + 50 = 500.
ответ: 400, 450, 500.
б)400, 425, 450
Каждое следующее число ряда больше на 25.
450 + 25 = 475.
475 + 25 = 500.
500 + 25 = 525.
ответ: 475, 500, 525.
в)20, 40, 80
Каждое последующее число ряда больше предыдущего в два раза.
80 * 2 = 160.
160 * 2 = 320.
320 * 3 = 640.
ответ: 160, 320, 640.
г)800, 400, 200
Каждое последующее число ряда меньше предыдущего в два раза.
200 / 2 = 100.
100 / 2 = 50.
50 / 2 = 25.
д) 910, 820, 730.
Каждое последующее число ряда меньше на 90.
730 – 90 = 640.
640 – 90 = 550.
550 – 90 = 460.
ответ: 640, 550, 460.
е) 884, 775, 666.
Каждое последующее число ряда меньше на 109.
666 – 109 = 557.
557 – 109 = 448
448 – 109 = 339.
ответ: 557, 448, 339
Будем считать, что дана функция у = (x²+8) / (x+1).
Находим её производную.
y' = 2x*(x + 1) - 1*(x² + 8) / (x + 1)² = (x² + 2x - 8) / ((x + 1)²).
Для определения критических точек приравняем её нулю (достаточно числитель, исключив х = -1).
x² + 2x - 8 = 0,
D = (2²-4*1*(-8)) = 36, √D = +-6.
x1 = (-2 - 6)/(2*1) = -4, x2 = (-2 + 6) / (2*1) = 2.
На заданном промежутке критическая точка х = 2.
Определим её характер по значениям производной левее и правее этой точки.
х = 1 2 3
y' = -1,25 0 0,4375.
Как видим, это минимум функции (переход производной с - на +).
Значение функции в точке экстремума равно:
у = (2² + 8) / (2 + 1) = 12/3 = 4.
Чтобы найти наибольшее значение функции на заданном промежутке, определим её значения на концах промежутка.
х = 0, у = 8,
х = 3, у = 4,25.
ответ: наибольшее значение функции у = 8,
наименьшее значение функции у = 4.