Question

Знайдіть кут між стороною AC і медіаною BB1 трикутника ABC, якщо A(3;5;0) B(0;-6;0) C(3;1;0)

Answer 1

arccos(0,9)≈26°

Пошаговое объяснение:

Заданий кут буде дорівнювати куту між векторами В1B і АС.

Вектор АС=(3-3; 1-5; 0-0)=(0; -4; 0).

В1=($\frac{3+3}{2};\frac{5+1}{2} ;\frac{0+0}{2}$)=(3; 3; 0).

Вектор В1В=(0-3; -6-3; 0-0)=(-3; -9; 0).

$cos(AC, B_{1}B)=\frac{AC*B_{1}B}{|AC|*|B_{1}B|} =\frac{0*(-3)+(-4)*(-9)+0*0}{\sqrt{0^{2}+(-4)^{2}+0^{2}} *\sqrt{(-3)^{2}+(-9)^{2}+0^{2}} } =\frac{36}{4*10} =0,9$

∠(AC, B1B)=arccos(0,9)≈26°